Je to sťahovavý vták, na Slovensko prilieta v prvej polovici marca a začína hniezdiť v polovici apríla, odlieta v septembri a v októbri. Jeho výskyt sa viaže predovšetkým na otvorenú poľnohospodársku krajinu so stromami. Rýchlo sa prispôsobil hniezdeniu v nízkom poraste, vetrolamoch a väčších kríkoch a v konečnom dôsledku aj v blízkosti ľudských sídel.
Hniezdom je riedka plošina z konárikov postavená na strome. Hniezdi 3-4 razy do roka.
Je prevažne bylinožravý a požiera semená, výhonky a listy mnohých druhov rastlín vrátane poľnohospodárskych plodín a zeleniny a rôzne oriešky a žalude, ovocie i bobule.
Málokedy ho vidno, lebo vyhľadáva hlavne vysoké ihličnaté stromy. Upozorňuje na seba pomerne silným trepaním krídel. Počas letu možno pozorovať zospodu tmavého chvosta široký biely pás a na krídlach bielu škvrnu v tvare polmesiaca. Všetky holuby sú rýchle a výkonné letce a hrivnák tiež nie je výnimkou. Ak je vyrušený, vzlieta zo stromu alebo zo zeme s hlasnými údermi krídel. Počas tokania má nápadné lety, pozostávajúce z prudkého letu nahor, náhleho tlesknutia krídlami a následného plachtenia nadol.
Je to najväčší európsky holub. Dosahuje dĺžku 41-45 cm, hmotnosť 275 - 700 g. Samec aj samica sú sfarbení rovnako. Na hlave, šiji a na hrdle je sivomodrý, na prsiach červenkastosivý a inde belasosivý. Letky sú o trocha tmavšie, na vrchu krídla biely pás; svetlejšia spodná časť tela, hrvoľ má ružový nádych. Na boku krku sa nachádza lesklá zelená a purpurová plôška, pod nimi je výrazná biela škvrna. Starým holubom sa okolo krku tvorí golier. Mladé jedince na krku bez bielej škvrny a lesku.
Dúhovka žltá, u holuba skalného oranžová až hnedá.
Jeho hlas je hlboký, akoby tlmený motív piatich hrkútavých tónov,"gru-u-hu" a "gru-úhu", ktoré spravidla opakuje 3-4 razy s akcentom na prvej slabike a poslednú tlmí. Samička sa ozýva slabým "grugrugruú" opakované 2-4 razy.